CLASIFICACIÓN DE LAS FUNCIONES
Función Constante: Es una función cuya fórmula es y=k donde k es un número real. Su representación gráfica es una línea recta que corta al eje de ordenadas en el punto k.
Función Lineal:Es una función de variable real de la forma y = mx + b, donde m y b son números reales constantes. Sus principales características son:
La grafica es una línea recta.
Si m es un número positivo la función es creciente y si m es negativo la función es decreciente.
Para determinar su gráfica es suficiente conocer dos puntos del plano cartesiano que satisfagan la ecuación.
Para calcular la pendiente de la recta se utiliza la expresión:
El valor de b indica el intercepto o punto de corte de la gráfica de la función lineal con el eje y.
Para determinar la ecuación de la función lineal se tiene en cuenta la siguiente formula:
Ejemplo: y = - 3x + 4
Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen
los valores.
Para x = - 1, y = -3(-1)+ 4 = 7 quedando la pareja (-1 , 7)
Para x = 2, y = -3(2) + 4 = -2 quedando la pareja (2 , -2)
Función Cuadrática: Es una función de variable real cuya expresión algebraica es f(x) = ax2 + bx + c, donde a,b,c son números reales y a ≠ 0.
Sus principales características son:
- Su representación gráfica es una parábola.
- Si a > 0 la parábola abre hacia arriba.
- Si a < 0 la parábola abre hacia abajo.
- Las coordenadas del vértice se representa (h,k) y se determina mediante la expresión
Función Cúbica:Es una función de la variable real cuya expresión algebraica es
donde a, b, c y d son números reales y a ≠ 0.
Sus principales características son:
- Su dominio y rango son los números reales.
- Es una función de tercer grado.
- Su gráfica es en forma de onda.
Función Exponencial: Es una función de variable real cuya expresión algebraica es
donde a es un número real positivo diferente de 1.
Sus principales características son:
- El valor de a es constante y se conoce como base de la función, x es la variable independiente.
- La grafica es creciente cuando a > 1
- La grafica es decreciente cuando 0 < a < 1.
- La grafica pasa por el punto (0,1) ya que a0 = 1, además pasa por el punto (1,a) ya que a1 = a.
